第三百五十三章 NS方程的通解!
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林氏曲率张量,能够用来描述流体的诸多状态,它以微分的形式,可以用来描述流形的一种形态。
所谓流形,可以直接当做流体,或者弯曲的平面,比如将一个十分光滑的钢板弯起来,其表面也就形成了一个流形。
像黎曼曲率张量,就能够被用来表达黎曼流形曲率的标准方。
而林晓搞出来的这個林氏曲率张量,描述的则是另外一种流形,它表明并不一定光滑,因为这个流形甚至可以不是曲面,而是带有角度。
如此一来,这个流形也就能够完全以林晓的名字来命名了,也就是林氏流形。
而借着这两者,林晓将可以完美地去描述流体!
看着这,林晓抿了抿嘴,微微一笑。
“那么,基于林氏曲率张量下,原先磁流体推进器中的涡流状态流体,就可以这样来描述……”
『ρdv/dt=pF+▽·p』
『ρ=-pl+2μ(s+l▽·u/3)+……』
虽然林晓现在并没有直接去求得NS方程的通解,不过,他尝试的是从特殊到一般的方式来解决这个问题。
而从特殊到一般,也是解决问题的一个重要方法,而且对于解出NS方程来说很有意义。
毕竟,直接解出NS方程的通解,十分的困难。
即使是林晓,也不得不承认这一点。
而如果能够从特殊到一般来解决NS方程,相对来说则要方便许多。
当然,在从前,并没有这样一个特殊的流体案例,能够直接让数学家们实现从特殊到一般的跨越。
而巧合的是,林晓却因为恰好加入马为民的课题,然后恰好就发现了在磁流体推进器中的涡流流,能够帮助他实现这样一个一般到特殊的跨越。
于是接下来的林晓,便如同势如破竹般,不断地实现了对NS方程的突破。
不过,就像他之前发现的那样,由于他的林氏曲率张量带来的计算量十分之多,所以他这一势如破竹,就破了将近一个月。
……
时间进入了七月中旬。
上京大学,林晓的办公室中。
【所以,根据式1,式5,式11,式30……我们可以得到:】
【NS方程:??V/??t+(V·▽)V=f-1/ρ……】
【写出其特征方程……】
【将式31代入原方程,解得b=1/2】
【所以,我们就可以求出NS方程的通解为ρ=Vuvw+ρG+……】
【将该通解代入式3中进行检验,显而易见我们可以看出方程的等式两边相等】
【因此可以证明式32,即为Navier-Stokes方程组的通解。】
【因此我们可以证明,NS方程解的存在性。】
【而我们易得该通解具有着光滑性,因此我们可以证明,NS方程解的光滑性。】
【所以,NS方程存在解,且具有光滑性。】
【证毕。】
一笔一划地写下了最后两个字,林晓拿起旁边的笔帽,犹如收刀入鞘般地将那根墨水快要见底的中性笔插回到笔帽之中。
“终于,完成了。”
林晓揉了揉有些发酸的手腕。
几乎是将近一个月的时间,他都在进行着无比复杂的计算,每天下来脑海几乎都如同在满负荷的运作中。
要不是他的大脑最大可承受的开发度达到了原先的120%,不然的话他估计还得等上一段时间才能搞定。
而后,看着那个充满了数学美感的通解,林晓的脸上也露出了得见真理的笑容。
起伏的波浪跟随着正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行,而无形的水流又在深海潜艇的身旁晃漾。
数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维-斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。
然而这个于19世纪写下的方程,却让那些将其奉以为圣经的数学家和物理学家们,被难住了将近两百年。
但终于,直到今天,它真正地被彻底解决了。
而作为数学家兼任物理学家的林晓,此时此刻无疑是全世界最高兴的科学家。
而这时候,来自收获的声音也响了起来。
系统:“恭喜宿主证明了纳维斯托克斯方程解的存在性及光滑性,并且完成了对其的求解,流体的奥秘在你的大脑中彻底解开,真理也距离你近了一点,从此,你将成为流体的掌控者。”
“本次奖励15000点数学经验,15000点物理经验,150点真理点,【气动图解】。”
听到如此豪华的奖励,林晓的脸上顿时露出了兴奋的表情。
好家伙,两门加起来总共3个W的经验,还有150点真理点就更不用多说了,这使得他如今的真理点正式突破了一千大关,来到了1062.5。
不过,另外奖励的气动图解,则让林晓不由感到疑惑,这个东西是啥?
只是,正当他打算看一看的时候,门外忽然传来了一阵剧烈的敲门声。
他一愣,随后说道:“请进。”
而后,他就见到一群数学学院的教授老师们走了进来。
打头的就是许继和他们院长赵齐。
见到这个阵仗,林晓就不由问道:“各位这是?”
赵齐笑呵呵地说道:“林院士,恭喜恭喜了,咱们数学科学学院再添一位院士啊!”
许继也说道:“你小子啊,突然不声不响地就进了院士名单,厉害啊你!你老师我都才没当院士几年呢。”
而林晓就露出了一脸茫然的表情:“什么?院士?”
“咋,你居然还不知道吗?”
其他人见到林晓的样子,都是一愣。
难道林晓不应该是首先知道的吗?
而就在这个时候,林晓的手机忽然响了起来。
他一看,是马高亮,再一看眼前这一众人,他忽然就有了猜测。
接通电话,对面的马高亮果然上来就笑呵呵地:“林晓教授啊,恭喜你了,成为了咱们今年的院士啊。”
林晓立马说道:“马局长,你别和我说其他的,先说说这是怎么了吧,我咋突然就成院士了?”
“你还不知道?”马高亮一愣,随后就反应了过来,知道了原因,随后便笑道:“哦,我知道你为啥不知道了,就给你说吧,刚刚官方公布了今年新增的院士人选,其中就有你的名字。”
“而且,是科学院和工程院的两院院士,林教授,恭喜你了啊。”
林晓顿时吃惊起来:“啥?两院院士?”
“是的,哈哈,我可就等着你请客吃饭了啊,林院士。”马高亮笑呵呵地说道。
“呃……这当然没问题。”林晓终于回过了神,应了一声。
“哈哈,那就不打扰你了,我也有事情,就这样吧。”马高亮笑着说了一句,而后便挂了电话。
“好的。”
林晓应了一声,随后就放下了手机。
而此时,他心中还有一点不敢相信。
自己就这么成为了院士?
这是否有点太突然了?
想想,他今年才23岁呢。
不过这时候他就想起当初那位老人问他的话:“你想不想当院
所谓流形,可以直接当做流体,或者弯曲的平面,比如将一个十分光滑的钢板弯起来,其表面也就形成了一个流形。
像黎曼曲率张量,就能够被用来表达黎曼流形曲率的标准方。
而林晓搞出来的这個林氏曲率张量,描述的则是另外一种流形,它表明并不一定光滑,因为这个流形甚至可以不是曲面,而是带有角度。
如此一来,这个流形也就能够完全以林晓的名字来命名了,也就是林氏流形。
而借着这两者,林晓将可以完美地去描述流体!
看着这,林晓抿了抿嘴,微微一笑。
“那么,基于林氏曲率张量下,原先磁流体推进器中的涡流状态流体,就可以这样来描述……”
『ρdv/dt=pF+▽·p』
『ρ=-pl+2μ(s+l▽·u/3)+……』
虽然林晓现在并没有直接去求得NS方程的通解,不过,他尝试的是从特殊到一般的方式来解决这个问题。
而从特殊到一般,也是解决问题的一个重要方法,而且对于解出NS方程来说很有意义。
毕竟,直接解出NS方程的通解,十分的困难。
即使是林晓,也不得不承认这一点。
而如果能够从特殊到一般来解决NS方程,相对来说则要方便许多。
当然,在从前,并没有这样一个特殊的流体案例,能够直接让数学家们实现从特殊到一般的跨越。
而巧合的是,林晓却因为恰好加入马为民的课题,然后恰好就发现了在磁流体推进器中的涡流流,能够帮助他实现这样一个一般到特殊的跨越。
于是接下来的林晓,便如同势如破竹般,不断地实现了对NS方程的突破。
不过,就像他之前发现的那样,由于他的林氏曲率张量带来的计算量十分之多,所以他这一势如破竹,就破了将近一个月。
……
时间进入了七月中旬。
上京大学,林晓的办公室中。
【所以,根据式1,式5,式11,式30……我们可以得到:】
【NS方程:??V/??t+(V·▽)V=f-1/ρ……】
【写出其特征方程……】
【将式31代入原方程,解得b=1/2】
【所以,我们就可以求出NS方程的通解为ρ=Vuvw+ρG+……】
【将该通解代入式3中进行检验,显而易见我们可以看出方程的等式两边相等】
【因此可以证明式32,即为Navier-Stokes方程组的通解。】
【因此我们可以证明,NS方程解的存在性。】
【而我们易得该通解具有着光滑性,因此我们可以证明,NS方程解的光滑性。】
【所以,NS方程存在解,且具有光滑性。】
【证毕。】
一笔一划地写下了最后两个字,林晓拿起旁边的笔帽,犹如收刀入鞘般地将那根墨水快要见底的中性笔插回到笔帽之中。
“终于,完成了。”
林晓揉了揉有些发酸的手腕。
几乎是将近一个月的时间,他都在进行着无比复杂的计算,每天下来脑海几乎都如同在满负荷的运作中。
要不是他的大脑最大可承受的开发度达到了原先的120%,不然的话他估计还得等上一段时间才能搞定。
而后,看着那个充满了数学美感的通解,林晓的脸上也露出了得见真理的笑容。
起伏的波浪跟随着正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行,而无形的水流又在深海潜艇的身旁晃漾。
数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维-斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。
然而这个于19世纪写下的方程,却让那些将其奉以为圣经的数学家和物理学家们,被难住了将近两百年。
但终于,直到今天,它真正地被彻底解决了。
而作为数学家兼任物理学家的林晓,此时此刻无疑是全世界最高兴的科学家。
而这时候,来自收获的声音也响了起来。
系统:“恭喜宿主证明了纳维斯托克斯方程解的存在性及光滑性,并且完成了对其的求解,流体的奥秘在你的大脑中彻底解开,真理也距离你近了一点,从此,你将成为流体的掌控者。”
“本次奖励15000点数学经验,15000点物理经验,150点真理点,【气动图解】。”
听到如此豪华的奖励,林晓的脸上顿时露出了兴奋的表情。
好家伙,两门加起来总共3个W的经验,还有150点真理点就更不用多说了,这使得他如今的真理点正式突破了一千大关,来到了1062.5。
不过,另外奖励的气动图解,则让林晓不由感到疑惑,这个东西是啥?
只是,正当他打算看一看的时候,门外忽然传来了一阵剧烈的敲门声。
他一愣,随后说道:“请进。”
而后,他就见到一群数学学院的教授老师们走了进来。
打头的就是许继和他们院长赵齐。
见到这个阵仗,林晓就不由问道:“各位这是?”
赵齐笑呵呵地说道:“林院士,恭喜恭喜了,咱们数学科学学院再添一位院士啊!”
许继也说道:“你小子啊,突然不声不响地就进了院士名单,厉害啊你!你老师我都才没当院士几年呢。”
而林晓就露出了一脸茫然的表情:“什么?院士?”
“咋,你居然还不知道吗?”
其他人见到林晓的样子,都是一愣。
难道林晓不应该是首先知道的吗?
而就在这个时候,林晓的手机忽然响了起来。
他一看,是马高亮,再一看眼前这一众人,他忽然就有了猜测。
接通电话,对面的马高亮果然上来就笑呵呵地:“林晓教授啊,恭喜你了,成为了咱们今年的院士啊。”
林晓立马说道:“马局长,你别和我说其他的,先说说这是怎么了吧,我咋突然就成院士了?”
“你还不知道?”马高亮一愣,随后就反应了过来,知道了原因,随后便笑道:“哦,我知道你为啥不知道了,就给你说吧,刚刚官方公布了今年新增的院士人选,其中就有你的名字。”
“而且,是科学院和工程院的两院院士,林教授,恭喜你了啊。”
林晓顿时吃惊起来:“啥?两院院士?”
“是的,哈哈,我可就等着你请客吃饭了啊,林院士。”马高亮笑呵呵地说道。
“呃……这当然没问题。”林晓终于回过了神,应了一声。
“哈哈,那就不打扰你了,我也有事情,就这样吧。”马高亮笑着说了一句,而后便挂了电话。
“好的。”
林晓应了一声,随后就放下了手机。
而此时,他心中还有一点不敢相信。
自己就这么成为了院士?
这是否有点太突然了?
想想,他今年才23岁呢。
不过这时候他就想起当初那位老人问他的话:“你想不想当院